問題

解答

(1) 行列の積を計算してみましょう。

(2) それぞれのベクトルを固有ベクトル同士の線形結合と考えてそれを満たす係数を求め、当てはめてみましょう。

(3) ベクトルの線形性を利用してみましょう。

（Ａは行列、αは実数(実は複素数でもいけます)、vをベクトルとする）

このときvを行列Ａの固有ベクトルと言い、。αを固有値とする。

この問題で見てきたように固有値を利用するとＡのｎ乗を簡単な形にすることができます。のちに見ていきますが、この考え方が対角化にも応用されています。