​大学数学の部屋

問題 必要な知識 のようにベクトルが二つの場合では片方のベクトルがもう片方のベクトルの定数倍でない時この二つのベクトルは互いに線形独立である、という。 ベクトルが三つ以上の場合では、ある一つのベクトルがその他のベクトルの線形結合で作れない場合の時にいう。...

解答

問題 必要な知識 行列の略記 行列は次のように要素を一般化し、表示することでその行列を表すことができます。 行列の積の一般化 トレースの定義

A.Cさん(twitterのページ)からの別解が送られてきたので載せておきます。模範解答よりエレガントです（汗） 一番は別解のしようがないので保留しておいて、二番の問題です。多分回転行列を求める方法で一番簡単な証明ではないかと思います。たしか三角関数の加法定理の証明もこれと...

問題 解答 補足 ときれいに対応させたかったのですが間違ってしまったので複素数zに対応する行列ではなく複素数zのバーに対応した行列になってしまっていました（）（時間があったら修正します） No1やNo2の初めで見てきたのは演算に対して複素数が同じようなふるまいを示すことを見...

必要な知識 線形性

問題 解答 補足 この行列と複素数の対応関係については、No2以降で見ていく。

問題 必要な知識 行列の和について 行列の実数倍はその行列の要素を実数倍してあげます。行列の和も同様に行列の要素を足してあげます。 他のサイトの紹介→行列の実数倍、和について 行列の積について 行列の積は連立方程式で考えてみると分かりやすいです。定義等はほかのサイトにて→行...